Nem rossz! A tanulság tehát az, hogy az ilyen dugókat az egymást 0.5 km/h sebességkülönbséggel előző kamionok okozzák, akik miatt a belső sávban haladóknak le kell lassítaniuk 90-re.

A szimuláció viszont még bővíthető lenne pl. több sávval, és ebből adódóan sávváltással. Az talán tompíthatja a dugók kialakulását. Vagy éppen ellenkezőleg, segítheti?

Hehe. Eddig arra voltunk büszkék, ha a local blog kikerült Index főoldalra. Most meg egy Index főoldalas cikkből lett posztunk. Éljen a pozitív visszacsatolás! :-P

Egyébként én azt gyanítom, hogy ez a gyűrű-konfiguráció azért eléggé megváltoztathatja az eredményeket, mert meglehetősen irreálisnak tűnik. A gyűrűben ha egyszer beállt a dugó, az valóban állandósul, mert nincs hova megszűnnie, egy egyenes úton viszont a dugó eleje folyamatosan leszakad és távolodik, szóval szerintem *az ilyen fajta* dugó előbb-utóbb spontán is megszűnik. Gyűrű alakú út persze van, a nagyvárosokat elkerülő autópályák, nadehát azok se zártak, egy rakás oldalág nyílik belőlük, és viszonylag ritkán fordul elő, hogy az autók csak körbe-körbe mennének rajta.

A dugóküszöbnyi fékezés nagysága meg nyilván függ az átlagos követési távolságtól. Hoppácska: milyen a követési távolságok eloszlása? És igen, a 2 sáv valószínűleg több, mint kétszer jobban elkomplikálja a helyzetet...

Izé, bocsi, hogy az oldalvonalról ugatok bele, anélkül, hogy az eredeti cikket elolvastam volna, a felvetéseinkre biztos a szerzők is gondoltak már...

Szerintem a gyűrű alaknak nincs sok jelentősége. Mert ugye egy egyenes (két végén nyitott) alaknál az autók "a nagy büdös semmiből jönnek, és mennek a nagy büdös semmibe", addig a gyűrű alak ugyanez, csak egyszerűen reciklálod az autókat (if (end) goto start). A gyűrűben is meg tud szűnni a dugó, hiszen a gyűrű mentén tud mozogni, így van hova megszűnnie.

Gyűrű vs. egyenes
------------------------

LiBertinél a pont. A gyűrű csupán periodikus határfeltétel, a körutat tetszőlegesen nagyra lehet venni, és a méretnek nincs túl nagy jelentősége. (Szimulációban minden további nélkül növelhető, és meg is tettük - az analitikus számításokat Gáborék először csak 2-3, később asszem tetszőleges páros számú autóra megcsinálták. Ez egy rohadt nehéz számítás, késleltetett diffegyenlet-rendszer).
A dugó kellő forgalom mellett egyenes úton _sem_ oldódik fel, - amúgy valóságban sem - hanem folyamatosan araszol hátra, mert az autók nem tudnak az elejéről nagyobb ütemben elszakadni, mint ahogy érkeznek a végébe. Adott esetben több "hullámnyi" dugó is terjed hátrafelé. Asszem ilyet láttál már a túltelített LIE-n, de szépen reprodukálható a szimulációban is egyetlen zavartényezőből kialakuló öt független, hátrafelé köröző dugó. (Amik soká, lassan majd egybeolvadnak)

A követési távolságok
--------------------------
Az eloszlásuk lényegében mindegy, csak az átlag (autósűrűség) érdekes, ugyanis ez stabilitási kérdés: egy kis zavar dugóhoz vezet-e, vagy pont hogy kiegyenlítődnek a követések?

A modellről mindjárt írok kicsit update-ként.

Revideálom magam: az elágazásmentes gyűrűben is visszagyorsulhat a forgalom, ha egyes sofőrök agresszívek és elkezdenek rámenni az előttük menőre (vérben forgó szem opció), és minden sofőr pszichológiailag terrorizálható a gyorsításra ezzel a módszerrel.

Érdekes ez, na.

Ja, most látom, amit az előző kommentem elé írtatok.

Oké, jöhet a konkrét info, én itt csak fejben futtatok, és az nem biztos, hogy jó :-)

Azért kapok egy extra pontot, hogy önállóan, mindenféle Google/Wikipédia segítség nélkül rájöttem arra, hogy a LIE az a Long Island Expressway?

Kapsz hát! Nem sajnálom tőled :-)
Tényleg úgy is emlegettük, hogy "...és akkor rámész a hazugságra..."

khm... bocsánat hogy közbeszólok, de a gyűrűs megoldásnál éppenhogy kisebb a bibi, mint egyenes úton.

Ennek az oka az, hogy a gyűrűben az autók sűrűsége csökken a dugó méretének növekedésével, emiatt a dugó "beáll" egy bizonyos méretűre, és tovább nem nő. (hopp, mégegy diffegyenlet) Egyébként ez a 2. szimulációnál is látszik: a jobb alsó grafikonon egy negatív logaritmusgörbe körvanalzódik.

Egyenes úton ha feltételezzük hogy az autók folyamatosan, azonos sűrűség mellett érkeznek a dugóhoz, akkor a dugó végtelen nagyra fog duzzadni emiatt.

Butaságokat beszélek, a logartimus az nem is konvergál. Mindegy, de azt hiszem érthető mire gondoltam.

A "késleltetett differenciál-egyenlet" alatt mit kell érteni? Kávészünet? :)

Hello

whitehorses, persze igazad van, de ha a kör nem túl kicsi, akkor a stabilitásvesztésben nincs szerepe az autók elfogyásának.
(A szimulációkban az érzékelhető fogyás már sokkal a dugó kialakulása után történt.)

Késleltetett diffegyenlet:"klasszikus" esetben ugye van x(t), meg dx(t)/dt a képletben, na itt még bejön mellé x egy vagy sok korábbi értékétől való függés, mondjuk x(t-T) formában.
Ebben a példában az előző autó viselkedésére adott reakció átfutási ideje hozza be a késleltetést.

Közben a szerző felhomályosított, hogy a kezdeti egyszerű esetekkel szemben nagyon is VAN szerepe a kezdeti állapotnak a stabilitásvesztésben. Ha lesz majd több infóm, írok apdétet.

olvasnivaló :)
en.wikipedia.org/wiki/Delay_differential_equation

hmmm...

Amit én fölvetettem, az volt, hogy a körben haladó autók esetén --- mivel véges számú autó halad ilyenkor a körben --- ha kialakul egy dugó, akkor a dugó mérete nem fog végtelenségig növekedni, ellentétben azzal az esettel, amikor egyenes úton haladó végtelen számú járművet képzelünk (azaz folyton van utánpótlás, mégpedig azonos "sűrűség" mellett)

Sajnos elég sok a változó, ezért nehéz az összefüggések átlátása --- gondolom odát is így vagytok vele. Mindenesetre ha fixnek vesszük az autók számát, a reakcióidőt, meg még kitudja mi más mindent, akkor a kör kerületének növelésével csökken a sűrűség, ezzel pedig csökken a dugó kialakulásának lehetősége. Az hogy ha egyszer beindul a dugó --- például valaki túl nagyot fékez --- akkor vissza tud-e állni normálisba, vagy mindenképpen végtelenségig növekszik, ez... hát gondolom ez a NAGY kérdés. (vagy hogy mi miatt, ha igen)

Viszont erre az autók érkezésének gyakorisága mindenképpen hatással van, márpedig bármekkora is a kör, a szimuláció bizonyítja, hogy ha nem is minden esetben, de van olyan amikor a dugó nem fog magától föloldódni. Ilyen esetben egyenes úton a dugó végtelen nagyra fog duzzadni, míg kör esetén beáll a dugó egy bizonyos méretűre.

A probléma analógiájaként még fölhoznék egy példát: Egy szivattyú egységnyi idő alatt bizonyos mennyiségű vizet pumpál egy kádba, ahonnan bizonyos sebességgel a lefolyón kifolyik a víz. Nyilván való, ha gyorsabban folyik be mintahogy ki, akkor feltéve hogy végtelen nagy a kád, végtelenségig fog fölgyülemleni a víz --- ha nem, akkor meg túlcsordul.

Na most ha ugyanebbe a rendszerbe megadott mennyiségű vizet recirkulálunk, akkor hiába akarja a szivattyú ugyanazt a teljesítményt leadni, ha túl sok víz gyülemlett föl a kádban, akkor nem lessz minek befolynia, amig nem folyt ki... duhh.

Gondolom egyértelmű, hogy utóbbi a kör analógiája, előbbi az egyenesé.

Nem tudom ez mennyire beszélek hülyeségeket, lehet hogy valahol bibi van benne?

A félreértéseket elkerülendő : én nem dolgozom ezen a projekten, volt egy kis közöm az induláshoz 5-6 éve, aztán annyi. Tehát én is kibic vagyok...
---

Jól értelmezed a kérdést, nem az a vizsgálat tárgya, hogy mikor fogynak ki az autók a (csak korlátozottan modellezett) világból, hanem hogy létrejön és megmarad-e a dugó.

(Az előbbi esetleg egy városban lehet érdekes: ki tud-e alakulni a teljes telítettség - "gridlock" a hálózaton, de ez egy nyílt úton a forgalom dinamikáját vizsgáló modell.)

Az is stimmel, hogy autók sűrűsége a meghatározó paraméter, nem a darabszámuk.

A szivattyús analógiával élve : ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy elönti-e előbb-utóbb a víz a szobát, akkor nem az a kérdés, hogy mekkora a kád (végtelen kád úgysenem van :) ), hanem hogy bírja-e a lefolyó a beszivattyúzott vízmennyiséget.